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  • 更新 2023-03-23
  • 科目 数学
  • 题型 选择题
  • 难度 较难
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如图所示, △ A B C 的顶点 A , B 在 ⊙ O 上,顶点 C 在 ⊙ O 外,边 A C 与 ⊙ O 相交于点 D , ∠ B A C = 45 ° ,连接 O B 、 O D ,已知 O D ∥ B C .

(1)求证:直线 B C 是 ⊙ O 的切线;

(2)若线段 O D 与线段 A B 相交于点 E ,连接 B D .

①求证: △ A B D ∽ △ D B E ;

②若 A B • B E = 6 ,求 ⊙ O 的半径的长度.

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如图所示,△ABC的顶点A,B在⊙O上,顶点C在⊙O外,边A