如图（Ⅰ）所示，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段 $AC$至山谷点 $C$处，再从点 $C$处沿线段 $CB$至山坡②的山顶点B处．如图（Ⅱ）所示，将直线 $l$视为水平面，山坡①的坡角 $\angle ACM＝30°$，其高度 $AM$为 $0.6$千米，山坡②的坡度 $i＝1：1$， $BN\perp l$于 $N$，且 $CN=\sqrt{2}$千米．

（1）求 $\angle ACB$的度数；

（2）求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程．