小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头 距地面 ，水柱在距喷水头 水平距离 处达到最高，最高点距地面 ；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ，其中 是水柱距喷水头的水平距离， 是水柱距地面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头 水平距离 ．身高 的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
（本题8分），如图，已知点A（－4，2）B（－1，－2），□ABCD的对角线交于坐标原点O
（1）请直接写出点C、D的坐标
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程
（3）直接写出□ABCD的面积
（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4
（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
① 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率
② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率
（10 分）我市某风景区门票价格如图所示黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120 人，乙团队人数不超过50 人．设甲团队人数为x 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．
（1）求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50 人时，门票价格不变；人数超过50 人但不超过100 人时，每张门票降价a 元；人数超过100 人时，每张门票降价2a 元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400 元，求a 的值．
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