如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一

更新 2022-11-30
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，已知矩形 $A B C D$ 的边长分别为 $a ， b$ ，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形 $A B C D$ 各边的中点，得到四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ；第二次，顺次连接四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 各边的中点，得到四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ；…如此反复操作下去，则第 $n$ 次操作后，得到四边形 $A_{n} B_{n} ∁_{n} D_{n}$ 的面积是（　　）

A．

$\frac{ab}{2^{n}}$

B．

$\frac{ab}{2^{n - 1}}$

C．

$\frac{ab}{2^{n + 1}}$

D．

$\frac{ab}{2^{2 n}}$

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A．

$120 \times 10^{- 6}$

B．

$12 \times 10^{- 3}$

C．

$1.2 \times 10^{- 4}$

D．

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$\frac{1}{2}$

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B．

$3 \sqrt{2}$

C．

D．

$2 \sqrt{3}$

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