如图，在平面直角坐标系中，点 $A，B$分别在 $x$轴负半轴和 $y$轴正半轴上，点 $C$在 $OB$上， $OC：BC＝1：2$，连接 $AC$，过点 $O$作 $OP\parallel AB$交 $AC$的延长线于 $P$．若 $P（1，1）$，则 $\tan \angle OAP$的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$3$