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  • 更新 2022-11-24
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动,黑球在 A 处开始减速,此时白球在黑球前面 70 c m 处.

小聪测量黑球减速后的运动速度 v (单位: c m / s )、运动距离 y (单位: c m )随运动时间 t (单位: s )变化的数据,整理得下表.

运动时间t/s

0

1

2

3

4

运动速度v/cm/s

10

9 . 5

9

8 . 5

8

运动距离y/cm

0

9 . 75

19

27 . 75

36

小聪探究发现,黑球的运动速度 v 与运动时间 t 之间成一次函数关系,运动距离 y 与运动时间 t 之间成二次函数关系.

(1)直接写出 v 关于 t 的函数解析式和 y 关于 t 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)当黑球减速后运动距离为 64 c m 时,求它此时的运动速度;

(3)若白球一直以 2 c m / s 的速度匀速运动,问黑球在运动过程中会不会碰到白球?请说明理由.

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在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动,黑球在A处开始减