如图,已知点 A ( ﹣ 2 , 3 ) , B ( 2 , 1 ) ,直线 y = k x + k 经过点 P ( ﹣ 1 , 0 ) .试探究:直线与线段 A B 有交点时 k 的变化情况,猜想 k 的取值范围是________.
我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为 x 斗,行酒为 y 斗,根据题意,可列方程组为 .
已知 x 2 +2x=-1 ,则代数式 5+x(x+2) 的值为 .
在 -3 , -2 ,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数 y=a x 2 +4x-2 中 a 的值,则该二次函数图象开口向上的概率是 .
如图,在 RtΔABC 中, CD 是斜边 AB 上的中线, ∠A=20° ,则 ∠BCD= .
不等式组 x + 3 ⩾ 0 , x - 1 < 0 的解集是 .