《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题

更新 2022-10-31
科目数学
题型选择题
难度中等
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《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（　　）.

A．

$(\frac{1}{7} + \frac{1}{9}) x = 1$

B．

$(\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) x = 1$

C．

$（ 9 - 7 ） x ＝ 1$

D．

$（ 9 + 7 ） x ＝ 1$

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甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做 $x$ 个零件，下面所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{90}{x} = \frac{60}{x - 6}$ B． $\frac{90}{x} = \frac{60}{x + 6}$ C． $\frac{90}{x - 6} = \frac{60}{x}$ D． $\frac{90}{x + 6} = \frac{60}{x}$

题型：未知
难度：未知

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下列命题错误的是 $($ 　　 $)$

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

题型：未知
难度：未知

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某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速 $(km / h)$	48	49	50	51	52
车辆数（辆 $)$	5	4	8	2	1

则上述车速的中位数和众数分别是 $($ 　　 $)$

A．50，8B．50，50C．49，50D．49，8

题型：未知
难度：未知

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B． $2 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$ C． $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ D． $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB / / DE$ ， $FG ⊥ BC$ 于 $F$ ， $∠ CDE = 40 °$ ，则 $∠ FGB = ($ 　　 $)$

A． $40 °$ B． $50 °$ C． $60 °$ D． $70 °$

题型：未知
难度：未知

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