推理是数学的基本思维方式,若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.
例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:
设任意一个实数为 x ,令 x = m ,
等式两边都乘以 x ,得 x 2 = m x .①
等式两边都减 m 2 ,得 x 2 ﹣ m 2 = m x ﹣ m 2 .②
等式两边分别分解因式,得 x + m x ﹣ m = m x ﹣ m .③
等式两边都除以 x ﹣ m ,得 x + m = m .④
等式两边都减 m ,得 x = 0 .⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 .
已知圆O1和圆O2外切,圆心距为10cm,圆O1的半径为3cm,则圆O2的半径为.
若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是.
当x时,二次根式有意义.
|﹣2012|=.
如图,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意,在图上画出圆心O运动路径的示意图;圆心O运动的路程是 ▲.