推理是数学的基本思维方式,若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.
例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:
设任意一个实数为 x ,令 x = m ,
等式两边都乘以 x ,得 x 2 = m x .①
等式两边都减 m 2 ,得 x 2 ﹣ m 2 = m x ﹣ m 2 .②
等式两边分别分解因式,得 x + m x ﹣ m = m x ﹣ m .③
等式两边都除以 x ﹣ m ,得 x + m = m .④
等式两边都减 m ,得 x = 0 .⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 .
如图,AB是⊙O的弦,OH⊥AB于点H,点P是优弧上一点,若AB=2,OH=1,则∠APB的度数是 .
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是 .
下列命题:①长度相等的弧是等弧;②半圆既包括圆弧又包括直径;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中正确的命题有 .
在△ABC中,|cosA-|+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是 .
已知m、n是方程x2+3x-4=0的两个根,那么m+n= ,mn= .