推理是数学的基本思维方式,若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.
例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:
设任意一个实数为 x ,令 x = m ,
等式两边都乘以 x ,得 x 2 = m x .①
等式两边都减 m 2 ,得 x 2 ﹣ m 2 = m x ﹣ m 2 .②
等式两边分别分解因式,得 x + m x ﹣ m = m x ﹣ m .③
等式两边都除以 x ﹣ m ,得 x + m = m .④
等式两边都减 m ,得 x = 0 .⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 .
如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD= 260 米.(结果精确到1米) (参考数据:,)
某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= 40 度.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是 5 cm.
011•潼南县)如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B= 70° .
据统计,2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人,用科学记数表示1 339 000 000为 1.339×109.