在△ABC中， $\angle ACB＝90°$，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得 $CE＝DC$．

（1）如图1，延长BC到点F，使得 $CF＝BC$，连接AF，EF．若 $AF\perp EF$，求证： $BD\perp AF$；

（2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若 $A{B}^2＝A{E}^2+B{D}^2$，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．