在△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，连接BD

更新 2022-10-25
科目数学
题型解答题
难度中等
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在△ABC中， $∠ A C B ＝ 90 °$ ，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得 $C E ＝ D C$ ．

（1）如图1，延长BC到点F，使得 $C F ＝ B C$ ，连接AF，EF．若 $A F ⊥ E F$ ，求证： $B D ⊥ A F$ ；

（2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若 $A B^{2} ＝ A E^{2} + B D^{2}$ ，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．

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小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

题型：未知
难度：未知

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（1）台风中心生成点B的坐标为（），台风中心转折点C的坐标为（）；（结果保留根号）
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