如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$交于点C，连接AC．若 $OA＝2$，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

$\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\pi }{3}$