如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直

更新 2022-10-24
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 $\hat{AB}$ 交于点C，连接AC．若 $O A ＝ 2$ ，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

$\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$

C．

$\frac{π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

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如图，点 $A$ 在双曲线 $y = = \frac{k}{x} (x > 0)$ 上，过点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴，垂足为点 $B$ ，分别以点 $O$ 和点 $A$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} OA$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ ， $E$ 两点，作直线 $DE$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $F (0, 2)$ ，连接 $AC$ ．若 $AC = 1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{32}{25}$

C．

$\frac{4 \sqrt{3}}{5}$

D．

$\frac{2 \sqrt{5} + 2}{5}$

题型：未知
难度：未知

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甲、乙两船从相距 $300 km$ 的 $A$ 、 $B$ 两地同时出发相向而行，甲船从 $A$ 地顺流航行 $180 km$ 时与从 $B$ 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 $6 km / h$ ，若甲、乙两船在静水中的速度均为 $xkm / h$ ，则求两船在静水中的速度可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{180}{x + 6} = \frac{120}{x - 6}$	B．	$\frac{180}{x - 6} = \frac{120}{x + 6}$
C．	$\frac{180}{x + 6} = \frac{120}{x}$	D．	$\frac{180}{x} = \frac{120}{x - 6}$

题型：未知
难度：未知

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	${(- \frac{1}{3})}^{2} = 9$	B．	$2018^{0} - \sqrt[3]{- 8} = - 1$
C．	$3 a^{3} \cdot 2 a^{- 2} = 6 a (a \neq 0)$	D．	$\sqrt{18} - \sqrt{12} = \sqrt{6}$

题型：未知
难度：未知

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在 $ΔAOC$ 中， $OB$ 交 $AC$ 于点 $D$ ，量角器的摆放如图所示，则 $∠ CDO$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$90 °$

B．

$95 °$

C．

$100 °$

D．

$120 °$

题型：未知
难度：未知

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下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为 $S_{甲}^{2} = 2.3$ ， $S_{乙}^{2} = 1.8$ ，则甲组学生的身高较整齐
B．	为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．	在"童心向党，阳光下成长"合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．	有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中"至少有两名同学出生在同一个月"属于必然事件

题型：未知
难度：未知

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