在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $M(x_1,y_1),N(x_2,y_2)$为抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a>0)$上任意两点，其中 $x_1<x_2$．

（1）若抛物线的对称轴为 $x=1$，当 $x_1,x_2$为何值时， $y_1=y_2=c;$

（2）设抛物线的对称轴为 $x=t$．若对于 $x_1+x_2>3$，都有 $y_1<y_2$，求 $t$的取值范围．