在平面直角坐标系 xOy中, M(x1,y1),N(x2,y2)为抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)上任意两点,其中 x1<x2.
(1)若抛物线的对称轴为 x=1,当 x1,x2为何值时, y1=y2=c;
(2)设抛物线的对称轴为 x=t.若对于 x1+x2>3,都有 y1<y2,求 t的取值范围.
化简(每题3分,共6分)(1)(2)
在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.﹣|﹣2.5|,,,﹣(﹣1)100,﹣22.
A 、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.(1)求y关于x的表达式;(直线过点(0,300),( 2,120))(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写相遇前s关于x的表达式;(3)当乙车按(2)中的状态 行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
如图,已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,n)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含n的代数式表示); (2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求n的值.
已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上,它们与x轴的交点分别为点B,点C.(1)求m的值及△ABC的面积;(2)求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标.