在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = x 与双曲线 y = m x 交于 A ， B 两点．若点 A ， B 的纵坐标分别为 y 1 , y 2 ，则 y 1 + y 2 的值为 _______ ．
如图，正方形 EFGH 内接于 △ ABC ，设 BC = ab ̅ ( ab ̅ 表示一个两位数 ) , EF = c ，三角形高 AD = d ，已知 a , b , c , d 恰好是从小到大的四个连续正整数，则 △ ABC 的面积为＿＿＿＿＿.
如图， AB , CD 为 ⊙ O 的两条弦， CD = 1 , AB = m + n 5 （ m , n 为有理数），弧 AB , CD 的度数分别为 108 ∘ , 36 ∘ ，则 108 m - 36 n = ＿＿＿＿＿.
如图，在 △ ABC 中， ∠ ACB = 90 ∘ , BC = 8 , AC = 6 ，以点 C 为圆心， 4 为半径的圆上有一动点 D ，连接 AD , BD , CD ，则 1 2 BD + AD 的最小值是＿＿＿＿＿.
如图，在 △ ABC 中， AB = AC = 4 , AF ⊥ BC 于点 F , BH ⊥ AC 于点 H ，交 AF 于点 G ，点 D 在直线 AF 上运动， BD = DE , ∠ BDE = 135 ∘ , ∠ ABH = 45 ∘ ，当 AE 取最小值时， BE 的长为＿＿＿＿＿.
一个铝质三角形框架三条边长分别为 24 cm , 30 cm , 36 cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 20 cm , 45 cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有＿＿＿＿＿种.
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