已知：如图，∠1110°，∠270°，求证：a∥b．下面为嘉

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知：如图， $∠ 1 = 110 °$ ， $∠ 2 = 70 °$ ，求证： $a$ ∥ $b$ ．下面为嘉琪同学的证明过程：

证明：∵ $∠ 1 = 110 °$ ， $∠ 3 = ∠ 1$ （ ① ），

∴ $∠ 3 = 110 °$ ．又∵ $∠ 2 = 70 °$ ，∴ $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$

∴ $a$ ∥ $b$ （ ② ）．

其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（）

A．	①代表内错角相等
B．	②代表同位角相等，两直线平行
C．	①代表对顶角相等
D．	②代表同旁内角相等，两直线平行

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如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（　　）

A．

文

B．

明

C．

城

D．

市

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$﹣ 3$ 的绝对值是（　　）

A．

$﹣ 3$

B．

$3$

C．

$- \frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点， $A H ＝ C F$ ， $A E ＝ C G$ ， $∠ E H F ＝ 60 °$ ， $∠ G H F ＝ 45 °$ ，若 $A H ＝ 2$ ， $A D ＝ 5 + \sqrt{3}$ ，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．

$4 （ 2 + \sqrt{6} ）$

B．

$4 （ \sqrt{2} + \sqrt{3} + 1 ）$

C．

$8 （ \sqrt{2} + \sqrt{3} ）$

D．

$4 （ \sqrt{2} + \sqrt{6} + 2 ）$

题型：未知
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如图，二次函数 $y ＝ a x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线 $x ＝ 1$ 对称，与 $x$ 轴交于 $A （ x_{1} ， 0 ）$ ， $B （ x_{2} ， 0 ）$ 两点．若 $﹣ 2 ＜ x_{1} ＜ ﹣ 1$ ，则下列四个结论：① $3 ＜ x_{2} ＜ 4$ ；② $3 a + 2 b ＞ 0$ ；③ $b^{2} ＞ a + c + 4 a c$ ；④ $a ＞ c ＞ b$ ，正确结论的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
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如图1，在菱形ABCD中， $∠ C ＝ 120 °$ ，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为 $x$ ，线段MN与AN长度的和为 $y$ ，图2是 $y$ 关于 $x$ 的函数图象，图象右端点F的坐标为 $（ 2 \sqrt{3} ， 3 ）$ ，则图象最低点E的坐标为（　　）

A．

$（ \frac{2 \sqrt{3}}{3} ， 2 ）$

B．

$（ \frac{2 \sqrt{3}}{3} ，$ $\sqrt{3} ）$

C．

$（ \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ ， $\sqrt{3} ）$

D．

$（ \sqrt{3} ， 2 ）$

题型：未知
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