在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=a$ ，点 $E$ 在边 $\mathit{BC}$ 上，且 $\mathit{BE}=\frac{3}{5}a$ ，连接 $\mathit{AE}$ ，将 $\Delta ABE$ 沿 $\mathit{AE}$ 折叠．若点 $B$ 的对应点 $B^{\text{'}}$ 落在矩形 $\mathit{ABCD}$ 的边上，则折痕的长为 ______ ．