在极坐标系中，已知两点A(3,π4),B(2,π2)，直线l

在极坐标系中，已知两点 $A (3, \frac{π}{4}), B (\sqrt{2}, \frac{π}{2})$ ，直线l的方程为 $ρ \sin (θ + \frac{π}{4}) = 3$ .

（1）求 A， B两点间的距离；

（2）求点 B到直线 l的距离.

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（本小题满分12分）
在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生. 在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：

（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率.

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(本题小满分12分)
如图，平面四边形中，角，且.

（Ⅰ）求∠；
（Ⅱ）求四边形的面积.

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（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
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已知函数，其中为常数．
（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点（3,4），求的值；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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已知椭圆的左、右顶点分别为,，右焦点为，点是椭圆上异于，的动点，过点作椭圆的切线，直线与直线的交点为，且当时，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

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