在极坐标系中,已知两点 A ( 3 , π 4 ) , B ( 2 , π 2 ) ,直线l的方程为 ρ sin ( θ + π 4 ) = 3 .
(1)求 A, B两点间的距离;
(2)求点 B到直线 l的距离.
(本小题8分)已知集合A={x|1-a<x<1+a},B={x|-1<x<7},若A∩B=A,求a的取值范围.
(本小题12分)已知,(1)判断的奇偶性并用定义证明;(2)当时,总有成立,求的取值范围.
(本小题8分)设函数是定义域在的函数,且,对于任意的实数,都有,当>0时,.(1)求的值;(2)判断函数在的单调性并用定义证明;(3)若,解不等式.
已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程;(II)已知点是线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由。
(本小题满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点.(I)求证:EF平面PAD;(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;