如图,在四棱锥 P﹣ ABCD中, AB∥ CD,且∠ BAP=∠ CDP=90°.
(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD;
(2)若 PA= PD= AB= DC,∠ APD=90°,且四棱锥 P﹣ ABCD的体积为 8 3 ,求该四棱锥的侧面积.
(本小题满分14分)设与是函数的两个极值点. (1)试确定常数和的值; (2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。
(本小题满分14分)已知命题;命题,若且为真,求的取值范围.
(本小题满分10分)直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点). (1)当,时,求的最大值; (2)当,时,求实数的值.
(本小题满分8分)已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和. (1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分8分)如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点.(1)求证:平面; (2)若四面体的体积为,求的长.