如图,在四棱锥 P﹣ ABCD中, AB∥ CD,且∠ BAP=∠ CDP=90°.
(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD;
(2)若 PA= PD= AB= DC,∠ APD=90°,且四棱锥 P﹣ ABCD的体积为 8 3 ,求该四棱锥的侧面积.
(本大题10分) 曲线为参数,在曲线上求一点,使它到直线为参数的距离最小,求出该点坐标和最小距离.
(本大题10分) 如图,为⊙的直径,切⊙于点,交⊙于点,,点在上.求证:是⊙的切线.
(本大题12分) 已知函数函数的图象与的图象关于直线对称,. (Ⅰ)当时,若对均有成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切,切点分别为和,其中. (1)求证:; (2)若当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本大题12分) 在中,设角的对边分别是,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
(本大题12分) 已知函数在上为单调递增函数. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)若,,求的最小值.