[选修4-5:不等式选讲]
已知函数 f ( x ) = | 2 x ﹣ a | + a .
(1)当 a = 2 时,求不等式 f ( x ) ≤ 6 的解集;
(2)设函数 g ( x ) = | 2 x ﹣ 1 | ,当 x ∈ R 时, f ( x ) + g ( x ) ≥ 3 ,求a的取值范围.
本小题满分12分) 数列中,,其前项和为,,且. (I)求数列的通项公式; (II)设,求数列的前项和.
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0). (1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
(本小题满分12分) 已知{an}是各项均为正数的等比例数列,且 (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{bn}的前N项和Tn。
(本小题共12分) 已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
(本小题共10分) 已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式