已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式;
(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
相关试题
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
，
两点，求，两点间的距离．
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.
时,求
的单调区间；
时，设
恒成立，求实数t的取值范围.在平面直角坐标系
中，设点
，坐标原点
在以线段
为直径的圆上
（Ⅰ）求动点
的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹C交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.
某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
[180,185） |
[185,190） |
| 频数 |
2 |
5 |
13 |
13 |
5 |
2 |
表2：女生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[150,155） |
[155,160） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
| 频数 |
1 |
8 |
12 |
5 |
3 |
1 |
（Ⅰ）求该校高一男生的人数；
（Ⅱ）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望.
| ξ |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
推荐套卷
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