已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式;
(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
相关试题
且
的最小值；
，使得
？并说明理由．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
，直线
（
为参数）
（1）写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
（2）过曲线上任意一点
作与夹角为30°的直线，交于点
，求
的最大值与最小值．
（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲
如图，四边形
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
．
（1）证明：
；
（2）设
不是的直径，的中点为
，且
， 证明：
为等边三角形．
已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以抛物线上一点
为圆心的圆过定点
（0，1），记
为圆与
轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值．
，其中
是常数．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在定义域内是单调递增函数，求推荐套卷
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