已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 和 $\left\{b_n\right\}$ ，其中 $a_n=n^2,n\in N^{*}$ ， $\left\{b_n\right\}$ 的项是互不相等的正整数，若对于任意 $n\in N^{*}$ ， $\left\{b_n\right\}$ 的第a _n项等于 $\left\{a_n\right\}$ 的第 $b_n$ 项，则 $\frac{\mathit{lg}\left(b_1{b}_4{b}_9{b}_{16}\right)}{\mathit{lg}\left(b_1{b}_2{b}_3{b}_4\right)}=$ ________．