为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的 、 、 ，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）记 为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。
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内有一点
，
为过点
且倾斜角为
的弦．
时，求
；
，求点
中，
，
，
平面
，
、
分别是
、
上的动点，且
．
为何值，总有平面
平面
；
？已知多面体
中， 四边形
为矩形，
，
，平面
平面， 
、
分别为
、
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
的值.
．
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
使
成立，求实数
的取值范围．
过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
, M, N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
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