已知椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,双曲线 N : x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 .若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的离心率为__________;双曲线N的离心率为__________.
设等比数列 { a n } 满足 a 1 + a 3 = 10 , a 2 + a 4 = 5 ,则 a 1 a 2 … a n 的最大值为 .
( 2 x + x ) 5 的展开式中, x 3 的系数是 .(用数字填写答案)
设向量 a ⃗ = ( m , 1 ) , b ⃗ = ( 1 , 2 ) ,且 | a ⃗ + b ⃗ | 2 = | a ⃗ | 2 + | b ⃗ | 2 ,则 m = .
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 2 bcosB = acosC + ccosA ,则B= .
长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 .