记 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和,已知 , .
(1)求 { a n } 的通项公式;
(2)求 S n ,并求 S n 的最小值.
在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)若,,求的面积.
选修4-4 :坐标系与参数方程已知圆方程为.(1)求圆心轨迹的参数方程;(2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围.
已知向量,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中为坐标原点,为非负实数.(1)求动点的轨迹方程;(2)若将曲线向左平移一个单位,得曲线,试判断曲线为何种类型;(3)若(2)中曲线为圆锥曲线,其离心率满足,当是曲线的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点,使得成立,求实数的取值范围.
四棱锥的底面为正方形,底面,,为上的点.(1)求证:无论点在上如何移动,都有;(2)若//平面,求二面角的余弦值.
已知定点A(-2,-4),过点A作倾斜角为45 的直线l,交抛物线y2=2px(p>0)于B、C两点,且|BC|=210.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的抛物线上是否存在点D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.