已知 $F_1$ ， $F_2$ 是椭圆 $C：\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\hspace{0.33em}(a>b>0)$ 的左，右焦点， $A$ 是 $C$ 的左顶点，点 $P$ 在过 $A$ 且斜率为 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ 的直线上， $△P{F}_1{F}_2$ 为等腰三角形， $\angle F_1{F}_{2}P=120°$ ，则 $C$ 的离心率为（    ）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$