设抛物线 C ： y 2 = 2 x ，点 A 2 ， 0 ， B - 2 ， 0 ，过点 A 的直线 l 与 C 交于 M ， N 两点．
（1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 BM 的方程；
（2）证明： ∠ ABM = ∠ ABN ．
已知,.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.
设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是
已知函数，．（Ⅰ）若，试求函数（）的最小值；（Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．
【原创】已知函数，（a、b为常数）．（1）求函数在点（1，）处的切线方程；（2）当时，设，若函数在区间上存在极值点，求实数b的取值范围；
已知，试证明至少有一个不小于1.
,
.
时，求
；
,求实数
的取值范围.
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立． 如果实数
满足不等式
,那么
的取值范围是 
，
．
，试求函数
（
）的最小值；
，不等式
成立，试求
的取值范围．
，
（a、b为常数）．
在点（1，
）处的切线方程；
时，设
，若函数
在区间
上存在极值点，求实数b的取值范围；
，试证明
至少有一个不小于1.
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