已知双曲线 $C：\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}b}>0)$ 的离心率为 $\sqrt{2}$ ，则点 $(4,0)$ 到 $C$ 的渐近线的距离为（   ）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$2\sqrt{2}$