如图，已知三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 ，平面 A A 1 C 1 C ⊥ 平面 ABC , ∠ ABC = 90 ° ， ∠ BAC = 30 ° , A 1 A = A 1 C = AC , E , F 分别是 AC , A 1 B 1 的中点.
（1）证明： EF ⊥ BC ；
（2）求直线 EF 与平面 A 1 BC 所成角的余弦值.
的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程．
如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。
如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，求l的斜率的取值范围。
已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。 ⑴圆的面积最小； ⑵圆心距离坐标原点最近。
已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0， (1)求证：直线l与圆M必相交； (2)当圆M截l所得弦最长时，求k的值。
的顶点
，
的坐标分别是
，
，顶点
在圆
上运动，求
的轨迹方程．
+y
的最大值与最小值。
平分，且不通过第四象限，求l的斜率的取值范围。
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