如图,已知三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 ,平面 A A 1 C 1 C ⊥ 平面 ABC , ∠ ABC = 90 ° , ∠ BAC = 30 ° , A 1 A = A 1 C = AC , E , F 分别是 AC , A 1 B 1 的中点.
(1)证明: EF ⊥ BC ;
(2)求直线 EF 与平面 A 1 BC 所成角的余弦值.
实数m什么值时,复数是(1)实数;(2)纯虚数.
已知函数(1)若,求证:函数在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在[l,e],使得成立,求实数的取值范围.
某人摆一个摊位卖小商品,一周内出摊天数x与盈利y(百元),之间的一组数据关系见表:
已知,,(1)在下面坐标系中画出散点图;(2)计算,,并求出线性回归方程;(3)在第(2)问条件下,估计该摊主每周7天要是天天出摊,盈利为多少?
已知函数,.若(1)求的值;(2)求的单调区间及极值.
求下列函数的导数:(1);(2).