设有下列四个命题:
p 1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p 2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p 3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p 4:若直线 l ⊂ 平面 α,直线 m⊥平面 α,则 m⊥ l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① p 1 ∧ p 4 ② p 1 ∧ p 2 ③ ¬ p 2 ∨ p 3 ④ ¬ p 3 ∨ ¬ p 4
若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.
知平面α与平面β交于直线l,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到l的距离为_________.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部份,其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1,V2=VEBE1A1-FCF1D1, V3=VB1E1BC1F1C,若V1∶V2∶V3=1∶4∶1,则截面A1EFD1的面积为___________.
知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是______________. ①两条平行直线; ②两条互相垂直的直线; ③同一条直线; ④一条直线及其外一点. 在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)
一扇形铁皮AOB,半径OA="72" cm,圆心角∠AOB=60°.现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底(圆台的下底面大于上底面),则OC的长为______________.