设有下列四个命题:
p 1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p 2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p 3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p 4:若直线 l ⊂ 平面 α,直线 m⊥平面 α,则 m⊥ l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① p 1 ∧ p 4 ② p 1 ∧ p 2 ③ ¬ p 2 ∨ p 3 ④ ¬ p 3 ∨ ¬ p 4
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为_________, A到A1C的距离为_______.
已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为___________.
如图所示,A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,若BD=6,则MN=___________.
如图所示,平面M、N互相垂直,棱l上有两点A、B,ACM,BDN,且AC⊥l,AB=8cm,AC=6 cm,BD=24 cm,则CD=_________.
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 .