在极坐标系中,已知点 A ( ρ 1 , π 3 ) 在直线 l : ρ cos θ = 2 上,点 B ( ρ 2 , π 6 ) 在圆 C : ρ = 4 sin θ 上(其中 ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2 π ).
(1)求 ρ 1 , ρ 2 的值
(2)求出直线 l 与圆 C 的公共点的极坐标.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且直线PA⊥平面ABCD,又棱PA=AB=2,E为CD的中点,. (Ⅰ)求证:直线EA⊥平面PAB; (Ⅱ)求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:又. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
在单调递增数列中,,,且成等差数列,成等比数列,. (Ⅰ)(ⅰ)求证:数列为等差数列; (ⅱ)求数列的通项公式. (Ⅱ)设数列的前项和为,证明:,.
已知函数,,且为 偶函数.设集合. (Ⅰ)若,记在上的最大值与最小值分别为,求; (Ⅱ)若对任意的实数,总存在,使得对恒成立,试求的最小值.
已知动圆Q过定点,且与直线相切,椭圆的对称轴为坐标轴,点为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程; (Ⅱ)若过的动直线交椭圆于点,交轨迹于两点,设为的面积,为的面积,令,试求的最小值.