在极坐标系中,已知点 A ( ρ 1 , π 3 ) 在直线 l : ρ cos θ = 2 上,点 B ( ρ 2 , π 6 ) 在圆 C : ρ = 4 sin θ 上(其中 ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2 π ).
(1)求 ρ 1 , ρ 2 的值
(2)求出直线 l 与圆 C 的公共点的极坐标.
数列的前项和满足,求
数列中,,,求
求数列的前项和
设函数f(x)=x3-ax(a>0),g(x)=bx2+2b﹣1. (1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值; (2)当b=时,若函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(﹣2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围; (3)当a=1,b=0时,求函数h(x)=f(x)+g(x)在区间[t,t+3]上的最小值.
已知椭圆(a>b>0)和直线l:y=bx+2,椭圆的离心率e=,坐标原点到直线l的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点E(﹣1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在实数k,使得以CD为直径的圆过定点E?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.