在极坐标系中,已知点 A ( ρ 1 , π 3 ) 在直线 l : ρ cos θ = 2 上,点 B ( ρ 2 , π 6 ) 在圆 C : ρ = 4 sin θ 上(其中 ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2 π ).
(1)求 ρ 1 , ρ 2 的值
(2)求出直线 l 与圆 C 的公共点的极坐标.
已知函数: (1)写出此函数的定义域和值域; (2)证明函数在为单调递减函数; (3)试判断并证明函数的奇偶性.
设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值或取值范围: (1); (2).
(1)求值:; (2)解不等式:.
(本小题满分14分)如图,椭圆:的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且△的周长为. (Ⅰ)求椭圆的方程. (Ⅱ)设动直线:与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题13分)如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,, (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小; (3)求点到平面的距离.