在极坐标系中,已知点 A ( ρ 1 , π 3 ) 在直线 l : ρ cos θ = 2 上,点 B ( ρ 2 , π 6 ) 在圆 C : ρ = 4 sin θ 上(其中 ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2 π ).
(1)求 ρ 1 , ρ 2 的值
(2)求出直线 l 与圆 C 的公共点的极坐标.
(本题满分13 分) 据气象部门预报,在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)
(本题满分12 分) 已知 (Ⅰ)将化成的形式; (Ⅱ)求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值; (Ⅲ)求 的单调递增区间。
(本题满分12 分) 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,如果这时气球的高度米,求河流的宽度.
(本题满分12 分) 已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为. (Ⅰ)试用,,表示前项和; (Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
(本题满分12 分) (1)计算, (2)已知,求sin的值。