在平面直角坐标系xOy中，已知P(32，0)，A，B是圆C：

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在平面直角坐标系xOy中，已知 $P (\frac{\sqrt{3}}{2} ， 0)$ ，A，B是圆C： $x^{2} + (y - \frac{1}{2})^{2} = 36$ 上的两个动点，满足 $PA = PB$ ，则△PAB面积的最大值是__________．

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一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________．

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从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。

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下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有_____________。

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