下面四个命题:①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递增区间;③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。其中所有正确命题的序号为 。
已知向量 a ⃗ , b ⃗ , | a ⃗ | = 1 , | b ⃗ | = 2 ,若对任意单位向量 e ⃗ ,均有 a ∙ ⃗ e ⃗ + | b ⃗ ∙ e ⃗ | ≤ 6 ,则 a ⃗ • b ⃗ 的最大值是________.
如图,在 △ ABC 中, AB = BC = 2 , ∠ ABC = 120 ° .若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D,满足 PD = DA , PB = BA ,则四面体 PBCD 的体积的最大值是________.
设数列 { a n } 的前n项和为 S n , 若 S 2 = 4 , a n + 1 = 2 S n + 1 , n ∈ N * , 则 a 1 = ________, S 5 = ________.
已知 a > b > 1 ,若 log a b + log b a = 5 2 , a b = b a , 则 a = ________, b = ________.
某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是________ cm 2 , 体积是________ cm 3 .