在△ ABC中, AB = 4 , AC = 3 , ∠ BAC = 90 ° , D在边 BC上,延长 AD到 P,使得 AP=9,若 PA ⃗ = m PB ⃗ + ( 3 2 - m ) PC ⃗ ( m为常数),则 CD的长度是________.
设{lg an}成等差数列,公差d=lg 3,且{lg an}的前三项和为6lg 3,则{an}的通项公式为________.
下列命题中真命题的编号是________.(填上所有正确的编号) ①向量a与向量b共线,则存在实数λ使a=λb(λ∈R); ②a,b为单位向量,其夹角为θ,若|a-b|>1,则<θ≤π; ③A、B、C、D是空间不共面的四点,若·=0,·=0,·=0,则△BCD一定是锐角三角形; ④向量,,满足||=||+||,则与同向; ⑤若向量a∥b,b∥c,则a∥c.
已知函数f(x)=2sin(ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a2-b2=bc,sin C=2sin B,则∠A=________.
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为________.