设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l ⊂ 平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① p 1 ∧ p 4 ② p 1 ∧ p 2 ③ ¬ p 2 ∨ p 3 ④ ¬ p 3 ∨ ¬ p 4
命题“如果一个双曲线的离心率为,则它的渐近线互相垂直”的否命题为________ .
椭圆的焦点坐标为
(本小题满分12分) 试推导焦点在轴上的椭圆的标准方程:.
曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列四个结论: ①曲线关于坐标轴对称; ②曲线上的点都在椭圆外; ③曲线上点的横坐标的最大值为; ④若点在曲线上(不在轴上),则的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是 .
对于任意实数,曲线恒过定点