如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较难
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如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站 $MA$ 和 $ND$ ．甲在山脚点 $C$ 处测得通信基站顶端 $M$ 的仰角为 $60 °$ ，测得点 $C$ 距离通信基站 $MA$ 的水平距离 $CB$ 为 $30 m$ ；乙在另一座山脚点 $F$ 处测得点 $F$ 距离通信基站 $ND$ 的水平距离 $FE$ 为 $50 m$ ，测得山坡 $DF$ 的坡度 $i = 1 : 1.25$ ．若 $ND = \frac{5}{8} DE$ ，点 $C$ ， $B$ ， $E$ ， $F$ 在同一水平线上，则两个通信基站顶端 $M$ 与顶端 $N$ 的高度差为（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73) ($ 　　 $)$

A．

$9.0 m$

B．

$12.8 m$

C．

$13.1 m$

D．

$22.7 m$

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下列实数中，哪个数是负数 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$- 1$

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如图，在直角三角形 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = BC$ ， $E$ 是 $AB$ 的中点，过点 $E$ 作 $AC$ 和 $BC$ 的垂线，垂足分别为点 $D$ 和点 $F$ ，四边形 $CDEF$ 沿着 $CA$ 方向匀速运动，点 $C$ 与点 $A$ 重合时停止运动，设运动时间为 $t$ ，运动过程中四边形 $CDEF$ 与 $ΔABC$ 的重叠部分面积为 $S$ ．则 $S$ 关于 $t$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

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如图，一次函数 $y_{1} = kx + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (m$ 为常数且 $m \neq 0)$ 的图象都经过 $A (- 1, 2)$ ， $B (2, - 1)$ ，结合图象，则不等式 $kx + b > \frac{m}{x}$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x < - 1$

B．

$- 1 < x < 0$

C．

$x < - 1$ 或 $0 < x < 2$

D．

$- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

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国家实施"精准扶贫"政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 $x$ ，根据题意列方程得 $($ 　　 $)$

A．

$9 (1 - 2 x) = 1$

B．

$9 {(1 - x)}^{2} = 1$

C．

$9 (1 + 2 x) = 1$

D．

$9 {(1 + x)}^{2} = 1$

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不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x > 3 x \\ x + 4 > 2 \end{matrix}$ 的整数解是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$- 1$

C．

$- 2$

D．

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