图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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图1是第七届国际数学教育大会 $(ICME)$ 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 $OABC$ ．若 $AB = BC = 1$ ， $∠ AOB = α$ ，则 $O C^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{\sin^{2} α} + 1$

B．

$\sin^{2} α + 1$

C．

$\frac{1}{\cos^{2} α} + 1$

D．

$\cos^{2} α + 1$

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如图，已知 $∠ POQ = 30 °$ ，点 $A$ 、 $B$ 在射线 $OQ$ 上（点 $A$ 在点 $O$ 、 $B$ 之间），半径长为2的 $⊙ A$ 与直线 $OP$ 相切，半径长为3的 $⊙ B$ 与 $⊙ A$ 相交，那么 $OB$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$5 < OB < 9$

B．

$4 < OB < 9$

C．

$3 < OB < 7$

D．

$2 < OB < 7$

题型：未知
难度：未知

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已知平行四边形 $ABCD$ ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ A = ∠ B$

B．

$∠ A = ∠ C$

C．

$AC = BD$

D．

$AB ⊥ BC$

题型：未知
难度：未知

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据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是 $($ 　　 $)$

A．

25和30

B．

25和29

C．

28和30

D．

28和29

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难度：未知

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下列对二次函数 $y = x^{2} - x$ 的图象的描述，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	开口向下	B．	对称轴是 $y$ 轴
C．	经过原点	D．	在对称轴右侧部分是下降的

题型：未知
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下列对一元二次方程 $x^{2} + x - 3 = 0$ 根的情况的判断，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等实数根	B．	有两个相等实数根
C．	有且只有一个实数根	D．	没有实数根

题型：未知
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