如图1是一种根据镜面反射,放大微小变化的装置.木条 BC 上的点 P 处安装一平面镜, BC 与刻度尺边 MN 的交点为 D ,从 A 点发出的光束经平面镜 P 反射后,在 MN 上形成一个光点 E .已知 AB ⊥ BC , MN ⊥ BC , AB = 6 . 5 , BP = 4 , PD = 8 .
(1) ED 的长为 .
(2)将木条 BC 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度得到 BC ' (如图 2 ) ,点 P 的对应点为 P ' , BC ' 与 MN 的交点为 D ' ,从 A 点发出的光束经平面镜 P ' 反射后,在 MN 上的光点为 E ' .若 DD ' = 5 ,则 EE ' 的长为 .
若a=2,a+b=3,则a2+ab= .
射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心,cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),请写出t可取的一切值 (单位:秒)
如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形, 则∠OAD+∠OCD= 度.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于 cm.
新定义[a,b]为一次函数(其中a≠0,且a,b为实数)的“关联数”,若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数,则关于x的方程的解为 .