已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A(1,0)$ 和 $B(3,0)$ ，点 $P_1(x_1$ ， $y_1)$ ， $P_2(x_2$ ， $y_2)$ 是抛物线上不同于 $A$ ， $B$ 的两个点，记△ $P_1\mathit{AB}$ 的面积为 $S_1$ ，△ $P_2\mathit{AB}$ 的面积为 $S_2$ ，有下列结论：①当 $x_1>x_2+2$ 时， $S_1>S_2$ ；②当 $x_1<2-x_2$ 时， $S_1<S_2$ ；③当 $|x_1-2|>|x_2-2|>1$ 时， $S_1>S_2$ ；④当 $|x_1-2|>|x_2+2|>1$ 时， $S_1<S_2$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4