已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 过点 A 0 , - 2 , 以四个顶点围成的四边形面积为 4 5 .
(1) 求椭圆 E 的标准方程.
(2) 过点 P 0 , - 3 的直线 l 的斜率为 k , 交椭圆 E 于不同的两点 B , C , 直线 AB , AC 交 y = - 3 于点 M , N , 若 PM + PN ⩽ 15 , 求 k 的取值范围.
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，，求使成立的正整数的最小值.
（本小题满分12分）在四棱锥中，，平面，为的中点，，． （1）求四棱锥的体积； （2）若为的中点，求证：平面平面．
（本小题满分12分）已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期； （2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的最小值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分）等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设. （1）求证：； （2）求数列的前项和.
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
中，
，
平面
，
为
的中点，
，
．
；
为
的中点，求证：平面
平面
．
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
．
时，求
在区间
上的最小值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
的前
项和为
，已知
为整数，且在前
最大.
.
； （2）求数列
的前
.
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