为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取“ 合 1 检测法", 即将 个人的拭自样本合并检测, 若为阴性, 则可确定有样本都是阴性的; 若为阳性, 则还需要对本组的每个人再做检测. 现有 100 人, 已知其中 2 人 感染病毒.
(1) ①若采用“ 10 合 1 检测法”, 且两名感染患者在同一组, 求总检测次数.
② 已知 10 人分成一组, 分 10 组, 两名感染患者在同一组的概率为 , 定义随机变量 为总检测次数, 求检测次数 的分布列和数学期望 .
(2) 若采用“ 5 合 1 检测法”, 检测次数 的期望为 , 试比较 与 的大小(直接写出结果).
推荐套卷