已知正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 , 点 E 为 A 1 D 1 中点, 直线 B 1 C 1 交平面 CDE 于点 F .
(1) 求证：点 F 为 B 1 C 1 中点.
(2) 若点 M 为棱 A 1 B 1 上一点, 且二面角 M - CF - E 的余弦值为 5 3 , 求 A 1 M A 1 B 1 .
（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点， （I）求动圆的圆心的轨迹C的方程； （II）若过点P（2，0）且斜率为的直线交曲线C于M，N两点． 求证：OM⊥ON．
．（本小题满分12分）已知数列的前项和为. （I）求数列的通项公式 （II）若，求数列的前项和
（本小题满分12分）已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边，且． （I）求角的大小 （II）若，求的值．
已知函数f(x)＝（为自然对数的底数）⑴若，试确定函数的单调区间；⑵若，且对任意恒成立，试确定实数的取值范围．
已知椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。 （1）求椭圆C的方程； （2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
相切，并且经过点
，
的轨迹C的方程；
的直线交曲线C于M
，N
两点．
的前
项和为
.
，求数列
的前
、
、
分别是△ABC中角A、B、C的对边，且
．
的大小 
，求
的值．
（
为自然对数的底数）⑴若
，试确定函数
的单调区间；⑵若
，且对任意
恒
成立，试确定实数
的取值范围．
，两个焦点为（－1，0），（1，0）。相切，并且经过点，的轨迹C的方程；的直线交曲线C于M，N两点．
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