通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标 y 随时间 x (分钟)变化的函数图象如图所示,当 0 ⩽ x < 10 和 10 ⩽ x < 20 时,图象是线段;当 20 ⩽ x ⩽ 45 时,图象是反比例函数的一部分.
(1)求点 A 对应的指标值;
(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.
附加题 把几个数用大括号围起来,各数中间用逗号隔开,如:{1,2,-3}、 {−2,7, ,19},数学上称作集合,其中的数称作集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数5-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称作“好集合” 如{5,0}就是一个好集合. (1)请你判断集合{1,2},{-2,1,2.5,4,7}是不是“好集合”? (2)请你再写出两个“好集合”(不得与上面出现过的集合重复). (3)写出所有“好集合”中,元素个数最少的集合.
如图,已知线段a,b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段, 使它等于2a-b.(保留作图痕迹)
把下面的有理数在数轴上表示出来,然后把它们用“<”连接起来。 3,-1.5,,0,-4.
如图所示,BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:PM=PN.
如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E. (1)∠DCA与∠EAB相等吗?说明理由; (2)△ADC与△BEA全等吗?说明理由.