如图，已知直线 $l_1:y=-2x+4$ 与坐标轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，那么过原点 $O$ 且将 $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积平分的直线 $l_2$ 的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=\frac{1}{2}x$

B．

$y=x$

C．

$y=\frac{3}{2}x$

D．

$y=2x$