已知向量 $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$， $\left|\vec{a}\right|=1$， $\left|\vec{b}\right|=\left|\vec{c}\right|=2$， $\vec{a}\cdot \vec{b}+\vec{b}\cdot \vec{c}+\vec{c}\cdot \vec{a}=$_______．