我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图1, ar + cq + bp 是该三角形的顺序旋转和, ap + bq + cr 是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为 x ,从1,2,3,4中任取一个数作为 y ,则对任意正整数 z ,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是 .
若关于t的不等式组恰有三个整数解,则关于x的一次函数y=x-a的图象与反比例函数y=的图象的公共点的个数为______.
在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为.
如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为.
杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程为.
某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是____吨.