我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图1, ar + cq + bp 是该三角形的顺序旋转和, ap + bq + cr 是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为 x ,从1,2,3,4中任取一个数作为 y ,则对任意正整数 z ,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是 .
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CD.连结DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,下列结论: ①△DFE是等腰直角三角形; ②四边形CDFE不可能为正方形; ③DE长度的最小值为4; ④四边形CDFE的面积保持不变; ⑤△CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论是_____________.
图是一个正比例函数的图象,把该图象向左平移一个单位长度,得到的函数图象的解析式为_______________________.
如图∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,请连结AD,并写出根据所给条件推出的两个正确结论_______________________.
请写出一个一元二次方程,使该方程有一个根为x=1:_________。
计算:20+2-1=___________.