如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过坐标原点和点 ，顶点为点 ．
（1）求抛物线的关系式及点 的坐标；
（2）点 是直线 下方的抛物线上一动点，连接 ， ，当 的面积等于 时，求 点的坐标；
（3）将直线 向下平移，得到过点 的直线 ，且与 轴负半轴交于点 ，取点 ，连接 ，求证： ．
某校有学生2600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了部分学生的选择情况，并制成如下统计表（不完整）：
校本课程报名意向统计表
| 课程类别 |
频数 |
频率 |
| 法律 |
12 |
0.12 |
| 礼仪 |
a |
0.20 |
| 环保 |
24 |
0. 24 |
| 感恩 |
b |
m |
| 互助 |
14 |
0.14 |
| 合计 |
n |
1.00 |
请根据统计表的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”）
（2）a=_________，b=_________，m=_________，n=_________。
（3）请你统计，该学校选择“感恩”类校本课程的学生约有_________人。
； （2）（
）（
）；
。如图，抛物线
与
轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与
轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示点P的纵坐标；
(3)过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；
(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点，过点F作FQ∥AC交x轴于点Q．当点F的坐标为 时，四边形FQAC是平行四边形；当点F的坐标为 时，四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．
在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量
（个）与销售单价
（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）观察图象判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润
（元）与销售单价（元/个）之间的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.
）
粤公网安备 44130202000953号