如图，已知ΔABC．（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，已知 $ΔABC$ ．

（1）以点 $A$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $AC$ 于点 $M$ ，交 $AB$ 于点 $N$ ．

（2）分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ BAC$ 的内部相交于点 $P$ ．

（3）作射线 $AP$ 交 $BC$ 于点 $D$ ．

（4）分别以 $A$ ， $D$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} AD$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $G$ ， $H$ 两点．

（5）作直线 $GH$ ，交 $AC$ ， $AB$ 分别于点 $E$ ， $F$ ．

依据以上作图，若 $AF = 2$ ， $CE = 3$ ， $BD = \frac{3}{2}$ ，则 $CD$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{9}{10}$

B．

C．

$\frac{9}{4}$

D．

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{3} - a^{2} = a$

B．

$a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

C．

$a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

D．

${(a^{2})}^{- 3} = a^{- 6}$

题型：未知
难度：未知

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计算 $| - 3 |$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$- 3$

D．

$\pm 3$

题型：未知
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在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 $O$ 重合，顶点 $A$ ， $B$ 恰好分别落在函数 $y = - \frac{1}{x} (x < 0)$ ， $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象上，则 $\sin ∠ ABO$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

题型：未知
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已知点 $A (- 1, m)$ ， $B (1, m)$ ， $C (2$ ， $m - n) (n > 0)$ 在同一个函数的图象上，这个函数可能是 $($ 　　 $)$

A．

$y = x$

B．

$y = - \frac{2}{x}$

C．

$y = x^{2}$

D．

$y = - x^{2}$

题型：未知
难度：未知

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若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 有实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m < 1$

B．

$m ⩽ 1$

C．

$m > 1$

D．

$m ⩾ 1$

题型：未知
难度：未知

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