计算 $\frac{a^2-4}{a}÷(a+1-\frac{5a-4}{a})$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a+2}{a-2}$

B．

$\frac{a-2}{a+2}$

C．

$\frac{(a-2)(a+2)}{a}$

D．

$\frac{a+2}{a}$