扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度未知
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扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马　　天追上慢马．

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如图，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(2, 0)$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l : y = \sqrt{3} x$ 于点 $B_{1}$ ，以原点 $O$ 为圆心， $O B_{1}$ 的长为半径画弧交 $x$ 轴正半轴于点 $A_{2}$ ；再过点 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $B_{2}$ ，以原点 $O$ 为圆心，以 $O B_{2}$ 的长为半径画弧交 $x$ 轴正半轴于点 $A_{3}$ ； $\dots$ ．按此作法进行下去，则 $\hat{A_{2019} B_{2018}}$ 的长是　　．

题型：未知
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如图，正方形 $ABCD$ 的边长为1，点 $A$ 与原点重合，点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 在 $x$ 轴的负半轴上，将正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30 °$ 至正方形 $A B^{'} C' D'$ 的位置， $B^{'} C'$ 与 $CD$ 相交于点 $M$ ，则点 $M$ 的坐标为　　．

题型：未知
难度：未知

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用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是　　．

题型：未知
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当 $m =$ 　　时，解分式方程 $\frac{x - 5}{x - 3} = \frac{m}{3 - x}$ 会出现增根．

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因式分解： $(x + 2) x - x - 2 =$ 　　．

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