已知抛物线 y = a ( x - 1 ) 2 + h 经过点 ( 0 , - 3 ) 和 ( 3 , 0 ) .
(1)求 a 、 h 的值;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.
小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图(1).它的横截面为如图(2)所示的四边形,已知米,米,,,到的距离为1米.矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作,造价为每平方米120元,其它部分(保温墙体等)造价共9250元,则这个大棚的总造价为多少元?(精确到1元)(下列数据可供参考)
根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析,其中10个职业(职业小类)的需求人数(百人)和求职人数(百人)的数据表格如下:
(1)写出求职人数(百人)的中位数;(2)仿照图中需求人数折线图,画出求职人数的折线图;(3)观察图表,比较需求人数与求职人数,你得到什么结论.(只需写出2至3项即可)
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为(秒). (1)当时间为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2;(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一), 爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是……”.在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:(1)票价(元)与里程(千米)的函数关系式;(2)游船在静水中的速度和水流速度.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角. (1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414, ≈1.732)