下列命题中,正确命题的个数为 .
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
如图,正方形 ABCD 中,点 E 是 CD 边上一点,连接 BE ,以 BE 为对角线作正方形 BGEF ,边 EF 与正方形 ABCD 的对角线 BD 相交于点 H ,连接 AF ,有以下五个结论:① ∠ ABF = ∠ DBE ;② △ ABF ∽ △ DBE ;③ AF ⊥ BD ;④ 2 B G 2 = B H · B D ;⑤若 C E : D E = 1 : 3 ,则 BH : DH = 17 : 16 .你认为其中正确的结论是_____(填写序号).
如图, PA , PB 分别切 ⊙ O 于点 A ,点 B , AC 是 ⊙ O 的直径, AC , PB 的延长线交于点 E , F 为 AP 的中点, AB 分别交 OP , EF 于点 T ,点 S ,若 BE BP = 2 3 ,则 AT SB = _____.
正方形 ABCD 内接于 ⊙ O , E 为 DC 的中点,直线 BE 交 ⊙ O 于点 F ,如果 ⊙ O 的半径为 2 ,则点 O 到 BE 的距离 OM = _____.
如图, ⊙ O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足为 H .点 P 是弧 AC 上一点(点 P 不与 A , C 两点重合).连接 PC , PD , PA , AD ,点 E 在 AP 的延长线上, PD 与 AB 交于点 F .给出下列四个结论:① C H 2 = AH ⋅ BH ;② AD ⏜ = AC ⏜ ;③ A D 2 = DF ⋅ DP ;④ ∠ EPC = ∠ APD .其中正确的结论是_____.(只填序号).
如图, D 是 △ ABC 的边 AB 上的一点,且 AB = 3 AD , P 是 △ ABC 外接圆上一点,使得 ∠ ADP = ∠ ACB ,则 PB PD = _____.